Artículos de la unidad #2

Representación de los vectores


1. En función de su módulo y ángulo

Está representado por las coordenadas (r; θ), donde r es el módulo y θ es el ángulo medido desde el eje positivo x hasta donde llega el vector. Llamadas también coordenadas polares.

 

 2. Coordenadas rectangulares

Un vector puede descomponerse en “x” y “y”, donde cada componente recibe el nombre de coordenada rectangulares. Y en muchas veces se expresa en función de los vectores base. “i” y “j” 

Ejemplo:

a = (7 ; 5 ; 3) N








3. Coordenadas geográficas

Está definido por el par ordenado (r; rumbo), donde r representa el módulo del vector, y rumbo la dirección del mismo, tomando en cuenta los puntos cardinales.


 

4. En función de su módulo y unitario

Todo vector es igual al producto del módulo del mismo vector por su unitario






 Multiplicacion de un vector por un escalar

 La multiplicación de un número k por un vector es otro vector:

* Con igual dirección que el vector .

* Con el mismo sentido que el vector si k es positivo.

* Con sentido contrario del vector si k es negativo.

* De módulo

Las componentes del vector resultante se obtienen multiplicando por el escalar, k, por las componentes del vector.

Ejemplos

 

 

Propiedades de la mutiplicación de un vector por un número

Asociativa

k · (k' · ) = (k · k') ·  

Distributiva I 

k · ( + ) = k · + k ·  

Distributiva II

(k + k') · = k · + k' ·  

Elemento neutro 

 

1 · =